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数学
WinterIsComing(31822)
发表于2014年03月23日 23时12分 星期日
来自学好数理化
lemuria 写道 "美国西南航空高级工程师Alan Mi提出了通过数学计算找失联马航飞机的算法, 据Alan称,即使用手工在一张一米见方的大地图上描绘,用尺子沿着轴心旋转寻找等距优化点,也能得到相当精确的结果。Alan在算法中使用了来自华盛顿邮报的图表、球面方程、Google Earth软件等。"
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年03月12日 16时17分 星期三
来自学霸多是男的
认为女性不擅长数学只是你的偏见。但一项新研究发现,即使相反的证据摆在你面前,你也不会改变想法。对男性和女性如何看待彼此数学能力的研究发现,对女性的潜意识偏见可能会扭曲招聘决定,扩大数学职业如工程的性别鸿沟。研究人员设计了一个实验去测试性别偏见,受试者被分成了雇主和应聘者两组,雇主的认为是挑选出数学能力出色的应聘者。结果显示,男性和女性雇主都下意识的认为女性缺乏数学能力。当候选人只有一张照片时,雇主更可能录用男性去从事一项简单数学工作。研究报告发表在PNAS上。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年03月03日 11时45分 星期一
来自好高端的样子
分割函数p(n)是数论中的一个整数分拆问题:一个数n可以写成多少个正整数的和。比如4可以写成4,3+1,2+2,2+1+1,1+1+1+1,所以p(4)=5。分割函数的一种精确计算公式是哈代-拉马努金-拉德马赫公式(Hardy-Ramanujan-Rademacher)。Fredrik Johansson宣布,他完成了p(10^20)的计算结果,使用的算法是基于上述公式,但优化了实现方法,因此p(10^20)的运算在一台130 GB内存的机器上只花了110个CPU小时,比计算p(10^19)的150GB内存和100小时没长多少。计算结果的二进制大小为4.6 GB。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月22日 22时00分 星期六
来自相关性与因果
18个月前,新英格兰复杂系统研究院的研究人员发现,粮食价格和骚乱之间存在相关性,他们预测到2013年8月粮食价格指数将会超过阈值,全球将会出现骚乱。过去一年,他们的预言似乎得到了验证,革命、骚乱,暴动正席卷全球。我们目睹了乌克兰、委内瑞拉、泰国、波斯尼亚和叙利亚等国发生的大规模民众抗议和流血冲突。而数据显示,2013年的食品价格是历史上第三高,食物价格成为了诱发冲突的一个种子。论文合作者Yaneer Bar-Yam说,他们的预测结果与实际相当一致,比如发生骚乱的委内瑞拉的食物价格正处于18年来的最高点。Bar-Yam根据模型列出了一个可能会因为食物价格而发生骚乱的国家名单,这个名单包括:南非、海地、阿根廷、埃及、突尼斯、巴西、土耳其、哥伦比亚、利比亚、瑞典、印度、中国、保加利亚、智利、叙利亚、泰国、孟加拉国、巴林、乌克兰、委内瑞拉和波斯尼亚。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月19日 18时13分 星期三
来自AI数学家
如果人类无法检验一个定理的证明,这个证明还能被当成数学吗?这是计算机辅助证明的流行而引发的一个疑问。利物浦大学的 Alexei Lisitsa和同事Boris Konev使用计算机生成了一个13GB大小的证明,这可能是有史以来最长的证明了,它的大小使得人类不可能去检查证明是否无误。他们的证明与匈牙利犹太数学家Paul Erdős在1930年代提出的一个猜想有关。Erdős提出,一个只含有+1s和-1s的随机无穷序列(例如对于序列(x1, x2, x3, ...),其中xi = (−1)i+1)是否包含内在模式, 一种测量方法是将无穷序列在特定点切割,创造出了一个有限的子序列。Erdős的猜想是:对于任意整数C,存在整数K和d,使得。Lisitsa和Konev用计算机证明,一个无穷序列总有一个大于2的差。论文预印本发表在arXiv.org上。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月19日 16时23分 星期三
来自凸出面
古希腊博物学家柏拉图的作品让后世的几百万人忙碌了两千年,其中一部分数学家着迷于柏拉图立体——全等正多边形构成的正多面体。在柏拉图之后,数学家发现了另外两类正多面体:阿基米德立体星形正多面体。在最后一类正多面体发现将近400年之后,UCLA的数学家Stan Schein和同事宣布发现了第四类正多面体:以20世纪数学家Michael Goldberg名字命名的Goldberg正多面体。论文发表在PNAS上。一位数学家打了个比方,称Goldberg正多面体就是拿着一个立体把它吹成气球状。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月17日 17时59分 星期一
来自该吃红色药丸了
数学知识不同于其它知识,它的真理是客观的、不能否定的和永恒的。伟大的逻辑学家哥德尔认为,数学概念和理念形成了一个它们自己的客观现实,这个客观现实我们无法创造或改变,只能感知和描述。如果这是真的,我们是否生活在一个基于数学规律的计算机模拟中?加州伯克利的数学教授Edward Frenkel指出,根据一个充满幻想的理论,高度发达的未来的某些计算机程序员设计了这个模拟,而身处其中的我们并不知道模拟的存在,我们所发现的数学真理不过是程序员使用的代码特征。你可能不怎么相信这个理论。但牛津大学的哲学家Nick Bostrom根据逻辑推理主张,我们确实更有可能生活在一个模拟而不是一个真实世界之中。因为如果模拟是可能的,那么人类最后总会创造出模拟,不是一个而是很多个。随着时间的推移,模拟将会越来越多。最终,从统计学上说,我们最有可能生活在一个模拟世界里。但如何用实证检验这一假说?物理学家Silas R.Beane教授和同事在预印本网站上发表了一篇论文,提出了一种检验世界是真实还是模拟的可能方法:用三维网格建模宇宙的一小部分,然后运行程序看会发生什么。他们发现,计算机模拟产生了微小但可区分的异常——某种不对称性。也就是说,我们也许能在我们的宇宙中观察到相同的可区分异常,比如仔细分析宇宙射线,可能会揭示类似的不对称性——这将表明,我们可能是生活在别人的计算机模拟里。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月14日 21时02分 星期五
来自普通人欣赏不了
根据发表在开放获取期刊《Frontiers in Human Neuroscience》上的一篇研究报告,美的来源有许许多多,对于数学家和数学爱好者来说,优雅的数学方程式(上图是欧拉恒等式)就具有一种神秘的美感。伦敦大学学院教授Semir Zeki领导的团队让受试给60个数学方程式按美丽等级评分,同时用功能性核磁共振成像扫描他们的大脑。结果显示,优美的方程式如欧拉恒等式和柯西-黎曼方程激活了与其他人欣赏高雅艺术时相同的大脑区域。顺便提一下,印度天才数学家拉马努金的无穷级数和黎曼函数方程被数学家评为最丑陋的方程式。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年02月13日 20时50分 星期四
来自6 sigma
统计真实性的黄金标准P值并没有科学家假定的那么可靠和客观,它并不能告诉你一个假说是否正确。P值自引入统计学以来就一直饱受批评,它被比作是皇帝的新衣。但讽刺的是,英国统计学家Ronald Fisher在1920年代率先引入P值时,本来就没将它当作一种确定性的测试。他只是简单把它作为一种非正式的方式,判断证据是否具有显著性,值得重新审视一下。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年01月23日 20时17分 星期四
来自又少了一个
35岁的数学家Chris McKinlay一边运行超算一边浏览约会网站OkCupid。他与前女友几个月前分手了,正试图通过约会网站找到新的女友。他向OkCupid算法筛选出的候选女友发去了信息,多数是石沉大海,即使有回应第一次约会后也都无疾而终。他意识到,作为一名数学家,他不应该像其他人那样使用约会网站。他住在洛杉矶的UCLA,而洛杉矶有200万女性,难道就找不到一个满足他要求的梦中女孩? McKinlay是一位不同寻常的数学家,他大学主修中文专业,2001年毕业后在纽约双子塔找了份兼职工作,帮助一家公司将中文翻译成英文。五周之后的一个早晨,塔倒了,而他的工作时间是在下午。他为此震惊并开始反思生活的意义,在朋友的招募下他加入了MIT著名的21点团队的一个分队,通过算牌每年在赌城能赚到最多6万美元。这段经历使他对应用数学发生了兴趣,先后获得了数学的硕士和博士学位。他知道我们可以在许多不同的环境中应用数学,寻找真爱也包括在内。但首先你需要数据。McKinlay创建了机器人程序伪造帐号从OkCupid上收集信息,在机器人程序被OkCupid封杀之后,他在朋友的帮助下训练机器人能像人类一样行动(方法是安装间谍软件,监视他的朋友在OkCupid上的行为)。他花了三周时间从美国2万女性收集到600万问题和答案,然后利用K-Modes算法为女网友分类,将她们分成7个在统计上存在差异的集群。他将该方法应用于洛杉矶的OkCupid女网友,优化出两组女性,逐个约会她们。在第88个约会对象,他找到了真爱,28岁的艺术家Christine Tien Wang。两周后他们关闭了OkCupid帐号。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年01月12日 19时57分 星期日
来自为了建设伟大祖国
哈萨克媒体报道,欧亚国立大学欧亚数学学院的Mukhtarbay Otelbaev教授宣称解决了一个千禧年大奖难题。他的论文标题是《论纳维-斯托克斯方程强解的存在性(Existence of a strong solution of the Navier-Stokes equation)》(PDF),目前已公布了俄语版本,但尚未有英语翻译版。Otelbaev教授是一位受人尊敬的学者,所以他的论文值得重视。当然伟大的科学家都会犯错。纳维-斯托克斯方程是流体力学的重要方程,是克雷数学研究所2000年提出的7个千禧年大奖难题之一,它描述了空间中不可压缩流体的运动。方程的解可以应用到许多实用领域,目前数学家只找到了一些特解。7个千禧年大奖难题,目前只有庞加莱猜想获得证明,俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼在2003年给出了证明,但他在2010年拒绝了千禧年大奖和百万美元奖金。
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WinterIsComing(31822)
发表于2014年01月08日 11时21分 星期三
来自井田
历史学家从2300年历史的竹简残片中拼凑出至今发现的最古老十进制乘法表。清华大学在2008年从海外校友手中获赠一批战国竹简,其总数约为2500枚。这批竹简被认为来自一个非法挖掘的古墓,捐赠者购自香港市场。碳定年测定显示,竹简的年代约在公元前305年,为战国时代。每枚竹简宽7到12毫米,最长半米。清华大学的数学历史学家Feng Lisheng称,有21枚竹简只包含数字,在正确排列之后,他们发现了一个乘法矩阵结构,可用于计算0.5到99.5之间整数或半整数相乘的结果。历史学家称该乘法表是古代的计算器,推测它被用于丈量土地面积。
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WinterIsComing(31822)
发表于2013年12月29日 19时07分 星期日
来自跨进新时代
开源数值计算软件GNU Octave发布了3.8版,新版的一个重大变化是引入了用户请求许久的图形用户界面。GNU Octave的一大优势是兼容著名商业数学软件MATLAB,可以不作任何修改运行MATLAB的代码。Octave 3.8的图形用户界面还没有经过多少打磨,尚处于预览阶段,软件默认仍然是使用命令行,计划中的Octave 4.0版将默认启用GUI。其它的变化包括:支持嵌套函数作用域规则,有限支持命名异常,新的正则表达式,支持FLTK工具包的TeX解析器,等等。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2013年12月17日 11时16分 星期二
来自竟然不是罗马人
二进制数发明的时间可能比以前认为的要早几百年。我们最熟悉的进制是十进制,但十进制不是唯一的计数系统:巴比伦人使用60进制,玛雅人使用20进制,澳大利亚原居民使用5进制,而西方的二进制是莱布尼兹于1703年最早描述的,二进制是计算机的基础。根据发表在PNAS上的研究报告,人类学家在研究玻利尼西亚人的文化和语言时,吃惊的发现了一个揉合十进制和二进制的计数系统。这是在欧亚大陆以外发现的最早使用二进制的例子,比西方要早数百年。
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WinterIsComing(31822)
发表于2013年11月20日 18时49分 星期三
来自孤狼和小羊
5月13日,一位默默无名的数学家宣布证明存在无穷多个相差小于7千万的素数对。张益唐当时是新罕布什尔大学的讲师,他的发现是孪生素数猜想证明的一大突破,首次在素数对之间成功设下一个有限界限。在随后的几个月内,张益唐马不停蹄的在各大著名大学发表演讲,中国大陆和台湾的顶级研究院都发出了聘请邀请,普林斯顿高等研究院提供了一个访问学者职位,新罕布什尔大学表示将晋升他为正教授。与此同时,张的研究引发了一个疑问:为什么是7千万?这个数字并不特别,只是为了简化证明而引入的。其他数学家立即意识到他们可以缩小这个数字。到了5月底,数学家通过调整张的证明,将界限缩小到6千万内。6月4日,UCLA的菲尔茨奖金得主陶哲轩发起了Polymath项目,吸引了许多数学家合作去取得更小的结果。7月27日,界限从7千万缩小到了4680。11月19日,数学博士后James Maynard在预印本网站发表论文,将界限进一步缩小到了600。Maynard的方法不仅可以应用于素数对,而且可以应用于更大的素数集合,可以得到任意选择的素数量的界限群。陶哲轩也独立的得出相同的结果。张益唐热衷于独自研究,但陶哲轩则建议年轻数学家不要走这条危险的道路,除非你的职业已有保障,他也指出不是每个数学问题都能达到这种程度的合作。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年09月11日 19时13分 星期三
来自诺贝尔奖也是
根据哈佛大学和圣母大学的两位研究人员的分析(PDF),获得菲尔茨奖实际上会扼杀数学天才们的生产力。菲尔茨奖是最著名的数学奖项,每四年颁发一次,获奖者年龄必须在40岁以内。研究发现,相比同样获得数学界显赫奖项的同龄人,获得菲尔茨奖的数学家在获奖之后产出大大减少。研究人员用经济学中的财富效应进行解释,虽然菲尔茨奖的奖金很少(1.5万美元),但获奖者得到的就业机会和研究机遇显著增加,因此他们更倾向于选择休闲活动而不是努力工作。他们的论文不仅仅减少,而且重要性也大大降低。研究人员还发现了一个积极效应:获奖者更愿意冒险了。可能是因为他们觉得达到了各自领域的巅峰,因此可以自由的追逐他们认为重要而迷人的新数学领域。
USA
blackhat(19032)
发表于2013年09月02日 15时00分 星期一
来自都去学MBA了 只穷码农
IEEE Spectrum的一篇文章用数据和事实指出,美国所谓的 STEM(即科学、技术,工程和数学)工人短缺只是一个神话:根据美国商务部的统计,2010年有760万人从事STEM相关工作,但其中只有330万人拥有 STEM相关学科学位;另一方面,美国有1500万居民拥有至少一个STEM学科学士学位,但其中1140万人没有从事STEM工作。这些数据显示,至少在美国,你并不需要一个STEM学位去从事STEM工作,你也不需要在拥有STEM学位后进入STEM领域工作。如果美国真的存在大量STEM工人短缺,持有STEM学位的人完全可以迅速贴补空缺。那么为什么大学、政府、Facebook、IBM和微软等科技公司都哭着喊着说他们缺少STEM工人?原因显而易见,科技公司不愿意向STEM工人支付高薪水,提供在职培训,或保证他们能在几十年内稳定就业。因此,供过于求的STEM教育对他们有百利无一弊。而政府推动STEM短缺神话则是为了迎合公众的普遍认知:科学家和工程师是创新的重要动力。
Idle
blackhat(19032)
发表于2013年07月22日 20时30分 星期一
来自为女神代考
女性的数学成绩不如男性已经形成一种根深蒂固的印象,一些研究认为这种刻板的印象让女性深受其影响,将其作为自我认同的一部分。研究人员因此设计了一个实验,让部分女性用假名字参加数学测试,结果显示她们的成绩高于其他用真名的女性,而男性则不受更换名字的影响。报告发表在《Self and Identity》上,论文作者认为,这些发现暗示女性数学表现不佳常常是负面偏见的自我确认。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年07月15日 20时49分 星期一
来自上帝掷色子
两门似乎毫无关系的学科发现存在深层联系论文预印本PDF)发表在《Nature Communications》上。博弈论被广泛用于经济学、社会学、生物学和哲学,为理性玩家之间的合作或冲突勾勒了一个数学框架。量子理论则是描述微观物体如粒子和原子的物理学理论,预测了大量常常违反直觉的现象,如量子非局域性。John Stewart Bell在1960年代证明,量子力学不兼容于局域性原理。所谓的局域性原理是指物体只受周围而非遥远事件的影响。研究人员发现,局域性原理对博弈中经典玩家的表现设定了一个基础限制,如果引入量子纠缠粒子,博弈中的量子玩家表现将会超过经典玩家。
教育
blackhat(19032)
发表于2013年07月09日 13时13分 星期二
来自民主团结联盟
最近证明孪生素数的数学家张益唐在上一个月的一次聚会中谈论了广泛的话题,其中部分内容可能令人感兴趣。张益唐毕业于北大,他认为北大打好基本功的教育方式现在已经跟不上时代,因为数学突飞猛进,可能一辈子都打不完这些基本功。中国没有产生现代数学,虽然有勾三股四弦五之类的经验之说,但没人将其作为定律证明出来。他强调,中国传统上没有产生辉煌的数学成就并不等于中国人就不适合搞数学。在他发表孪生素数证明之后,中科院、北京大学、清华大学、浙江大学都邀请他回国,他表示短期内不会回去,也不会全职回去。清华大学的代表说,将以最高科学家的规格接待他,走贵宾通道,提供商务舱,由副校长到机场迎接,住清华最高档的宾馆。张益唐希望清净而不是被人围观,类似俄罗斯的数学家佩雷尔曼。他现在已50多岁,以前认为数学是年轻人的事业,但张益唐认为,现在的情况已经不一样,费马大定理、庞加莱猜想的解决者都不年轻。现在的数学越来越难,如果不是全神贯注投入很多年,很难得到成果。